近日，学院王元恒教授课题组应用数学变分不等式理论和方法，在信息科学中Cr-阶相对熵研究领域取得新进展。相关成果《Exploring properties and inequalities for geometrically arithmetically-Cr-convex functions with Cr-order relative entropy》发表在国际权威综合性科学期刊Information Sciences上。

凸函数的推广和改进是近几十年来数学领域的研究热点之一。课题组受几何算术凸性意义的启发，应用数学变分方法，概述了评估新凸性概念的关键标准；引入并探讨了各种著名的不等式，将凸性概念推广到区间值函数(这种扩展被称为几何算术-Cr-凸性)，探讨了区间值函数为 Cr-凸函数的充分必要条件；并对Cr-凸函数建立了几个著名不等式的推广，且说明了所导出的新不等式与实值函数的对应不等式是一致的。将这些结果应用于信息科学中，通过引入Cr-阶相对熵的概念，在特殊情况下可得到的f-散度、Tsallis相对熵、散度或Kullback-Leibler信息。

截至目前，王元恒教授课题组围绕变分不等式与不动点理论、方法、计算和应用开展研究，已取得一系列研究成果。